Ситуация следующая. Поменяли клемму на АКБ, прикрутили всё также, как было до этого (ничего не забыли). Я быстро проверил, что электричество работает, не заводя машину, на этом успокоился и пошёл себе дальше устранять скрип тяг дворников. Провозившись с ними больше часа, собрал всё и собирался ехать домой.
Сажусь за руль, поворачиваю ключ: первый щелчок, второй и "БАЦ!" - машина сама заводится, то есть не нужно было дальше крутить ключ после второго щелчка вообще. Машина завелась, слышу какой-то неприятный звук под капотом, сначала понять не мог, потом оказалось, что машина заведена, а стартер не перестаёт работать и пытается дальше запускать машину.
В итоге машину оставил в гараже. Теперь думаю что делать. Облазил форум - не нашёл подобной темы, если было - буду рад ссылке.
Знакомые говорят, что либо стартер клинонуло (тогда нужно постучать по нему, чтобы там что-то отошло), либо замок зажигания (тогда тоже нужно постучать по нему

, шутка).
Ниже продолжение.