Возможно зубчики шестерни которые в зацепление с муфтой синхронизатора слизаны, поэтому и не зацепляются, синхронизатор я имею в виду не только латунное колечко (тк часто его так называют), тк оно одна из деталей этой системы. Обычно когда синхрон умирает, а передачу так и насилуют, слизывает зубчики тк они не большие до того что муфта уже не держится в зацеплении и ее откидывает назад может и не полностью, достаточно небольшого перемещения чтобы она слетела с зацепления, и гораздо большего чтобы отбросить шток с вилкой на нейтралку еще и фиксатором удерживаемым. Посмотри не мешает ли что нибудь перемещению рычажков на коробке, я один раз уберег так знакомого от покупки коробки убрав пластиковую заглушку клеммы аккума упавшую между этих рычажков и мешавшие нормально включать некоторые передачи. А мастер сразу приговорил ему коробку и готовил его к затратам на ее замену
. Если на месте рычажки нормально перемещаются, то скорей всего писец шестеренке (и латунному кольцу синхрона тоже)